Questa libreria non ti permette di farlo.
Un'alternativa è quella di creare il file, spedirlo all'utente e poi eliminarlo.
Codice PHP:
// Preparo il file
$file = tempnam("tmp", "zip");
$zip = new ZipArchive();
$zip->open($file, ZipArchive::OVERWRITE);
// Aggiungo i file allo zip
$zip->addFromString('file_name_within_archive.ext', $your_string_data);
$zip->addFile('file_on_server.ext', 'second_file_name_within_archive.ext');
// Chiudo lo zip e lo invio all'utente
$zip->close();
header('Content-Type: application/zip');
header('Content-Length: ' . filesize($file));
header('Content-Disposition: attachment; filename="file.zip"');
readfile($file);
unlink($file);