Chipdb ha ragione: inoltre hai esplicitamente impostato l'arraylist a Nothing, il che equivale a distruggerlo logicamente. Non sorprende che poi venga fuori il classico errore che fa disperare tutti :P Comunque potresti usare una lista generic per risparmiare tempo e spazio, guadagnando in prestazioni.
codice:
Dim Lista As New List(Of String)
E usare anche una variabile locale contatore del ciclo:
codice:
Module Module1
Sub Main()
'arraylist
Dim str3_arr As New List(Of String)
For int1 As Byte = 0 To 10
str3_arr.Add(New String("prova"))
Next int1
MsgBox(str3_arr(1))
End Sub
End Module