salve ragazzi.. avrei bisogno di un aiuto per quanto riguarda la programazione java.. allora vorrei creare un programma java che risolvi il problema del calcolo della radice quadrata mediante l'algoritmo di Newton; con un metodo statico senza l'impiego del metodo stato Math.sqrt()
Il problema è il seguente:
r = radice di a
allora, Disponendo di un valore approssimato (r’) della radice r (l’approssimazione può anche essere grossolana), la relazione:
r” = (r’+ a/r’)/2
permette di calcolare una approssimazione migliore della radice di a.
una mia considerazione è che Applicando ripetutamente questa formula usando ogni volta la nuova stima ottenuta per determinare la successiva si ottiene una stima sempre migliore della precedente..
Il problema che si presenta nella progettazione è che non è possibile definire a priori il numero di iterazioni necessarie per ottenere una “buona” stima. Non conoscendo il valore vero si può determinare l’errore in base alla differenza tra due stime consecutive.
Quindi si valuta la quantità:
e = | a – r”2|
e si termina l’algoritmo quando questa quantità diventa minore di 0.000001 si ottiene una precisione fino alla sesta cifra decimale.
queste sono le cose che ho capito fin ora... hmm.. qualcuno mi può aiutare gentilmente come posso iniziare il programma? ?
come faccio a determinare il tempo di esecuzione del proprio metodo usando per la misura il metodo statico Math.nanoTime() verificando la relazione tra precisione e tempo di esecuzione??
sarei grato di ricevere le vostre risposte e suggerimenti.. grazie raga!!
