Problemi sulla circonferenza

[Davide91]

Sono alle prese con gli esami di riparazione di matematica.
Qualcuno di voi piu esperto del sottoscritto, potrebbe dirmi come svolgere i seguenti problemi sulla circonferenza?
Sono gli unici che nn so fare..

Scrivere l'equazione della circonferenza sapendo:
il centro su una retta [es: y=x+1]
passa per i punti [es: P(3,5) A(1,0)]


Scrivere l'equazione della circonferenza sapendo:
il centro su una retta [es: 2x+y=0]
passa per il punto [es: P(3,5)]
ed ha raggio 5


Scrivere l'equazione della circonferenza sapendo:
-che è concentrica ad un'altra circonferenza
-che è tangente ad un'altra circonferenza
-che è secante ad un'altra circonferenza


basta anche che mi spiegate come fare...
Non c'è bisogno di svolgere esercizi...
Grazie 1000

[marco@linuxbox]

Originariamente inviato da Davide91
...........
basta anche che mi spiegate come fare...
Non c'è bisogno di svolgere esercizi...
Grazie 1000

in genere si studia.

Prego.

[Davide91]

ecco il genio della situazione...
Come ho detto prima è l'unica cosa che non riesco a fare forse perchè ho studiato, ma sul libro non riesco a capire...
Bho qua c'è gente molto piu grande di me, ma con maturità pari a ZERO!

[SuperMariano81]

Originariamente inviato da Davide91
ecco il genio della situazione...
Come ho detto prima è l'unica cosa che non riesco a fare forse perchè ho studiato, ma sul libro non riesco a capire...
Bho qua c'è gente molto piu grande di me, ma con maturità pari a ZERO!

e' vero!

[panta1978]

Scrivere l'equazione della circonferenza sapendo:
il centro su una retta [es: y=x+1]
passa per i punti [es: P(3,5) A(1,0)]

Generica circonferenza: x^2+y^2+ax+by=c
_ Imponi il passaggio per il punto (3,5):
3^2+5^2+3a+5b=c
_ Imponi il passaggio per il punto (1,0):
1^2+0^2+1a+0b=c
_ Imponi che il centro sia sulla retta y=x+1.
Ora, l'acissa del centro è -a/2, l'ordinata -b/2.
Per cui avrai:
-b/2 = -a/2+1

Tre equazioni, tre incognite, puoi risolvere.

Scrivere l'equazione della circonferenza sapendo:
il centro su una retta [es: 2x+y=0]
passa per il punto [es: P(3,5)]
ed ha raggio 5

Generica circonferenza: x^2+y^2+ax+by=c
_ Imponi che il centro sia sulla retta 2x+y=0.
Ora, l'acissa del centro è -a/2, l'ordinata -b/2.
Per cui avrai:
2*(-a/2)+(-b/2)=0
_ Imponi il passaggio per il punto (3,5):
3^2+5^2+3a+5b=c
_ Imponi che il raggio valga 5.
La formula del raggio dovrebbe essere r=radq(c-b^2/4-a^2/4).
Quindi poni:
25 = c-b^2/4-a^2/4

Tre equazioni, tre incognite, puoi risolvere.

Scrivere l'equazione della circonferenza [c] sapendo:
-che è concentrica ad un'altra circonferenza [c1]
-che è tangente ad un'altra circonferenza [c2]
-che è secante ad un'altra circonferenza [c3]

Chiamo c, c1, c2 e c3 le quattro circonferenze del problema.
c deve essere concentrica a c1 (ovvero, avere lo stesso centro).
Calcola il centro di c1 (x0,y0).
c avà equazione del tipo:
(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2

Rimane da trovare r

Prendiamo c2. Facciamo un sistema di equazioni tra l'equazione di c1 e quella di c2 per trovare le intersezioni.
Imponiamo che il sistema abbia una sola soluzione e troviamo r.

Probabilmente avremo due soluzioni (r1 e r2). A questo punto imponiamo la secanza con la terza circonferenza c3. Se il problema è fatto bene, con un raggio r1 c e c3 saranno secanti (due intersezioni), con l'altro raggio r2 no.

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PS: si vede che oggi non c'è il boss in ufficio...

[taddeus]

Dieta del pesce

[wallrider]

Originariamente inviato da Davide91
ecco il genio della situazione...
...
Bho qua c'è gente molto piu grande di me, ma con maturità pari a ZERO!

invece chiedere su un forum

[nifriz]

Originariamente inviato da Davide91
ecco il genio della situazione...
Come ho detto prima è l'unica cosa che non riesco a fare forse perchè ho studiato, ma sul libro non riesco a capire...
Bho qua c'è gente molto piu grande di me, ma con maturità pari a ZERO!

Pigiala!

[maucirano]

Anche io ho sempre avuto problemi con la circonferenza, almeno da quando avevo 5 anni. L'arrivo del fratello mi ha reso geloso e ho compensato col cibo il mancato affetto.

[sydda]

Originariamente inviato da taddeus
Dieta del pesce

io ho pensato alla dissociata