Passaggio da mysql a mysqli e funzioni

[Febbraio]

Ciao a tutti
Allora.

Ho questo pezzo di codice ( in un file che ne include altri):

$link = mysqli_connect("localhost", "root", "", "test");

function dbquery($query) {

    $result = mysqli_query($link, $query);
    if (!$result) {
        printf("Error: %s\n", $mysqli->error);
    }
   mysqli_free_result($result);
} 

...e poi questo pezzo qui:

function dbquery($query) {

$link = mysqli_connect("localhost", "root", "", "test");

    $result = mysqli_query($link, $query);
    if (!$result) {
        printf("Error: %s\n", $mysqli->error);
    }
   mysqli_free_result($result);
} 

Il fatto è che funziona solo nel secondo caso.
Premetto però che quando non utilizzavo mysqli, funzionavano entrambi.

Come posso fare e dove sbaglio?

Grazie mille!!