operazioni codici binari

[Buzzz]

io dovrei fare una decina di operazioni con numeri binari.. sia con la + che con la - ..
ad esempio 110101+10111=

cè qualcuno disposto a spiegarmi passo passo come si svolgono?
compreso la "verifica"
es:

110110+1011=100001

verifica:

110110=1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 22
1011 = 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 11

100001= 1*2^5 + 1*2^0 = 33

22+11=33

qualcuno puo spiegarmi il procedimento? grazie a tutti!

[MItaly]

Si svolgono come le addizioni in qualunque base... sommando le cifre corrispondenti ed eventualmente usando i riporti:
[code]

  110101 +
   10111 =
  1 111     <-- qui segno i riporti
-----------
 1001100

Per la "verifica" scrivi ciascun addendo in forma polinomiale, effettui le operazioni in base 10 convertendolo così in base 10:

  110101 = 1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 + 0*2^3 + 1*2^4 + 1*2^5 = 1 + 4 + 16 + 32 = 53
   10111 = 1*2^0 + 1*2^1 + 1*2^2 + 0*2^3 + 1*2^4 = 1 + 2 + 4 + 16 = 23

effettui lo stesso procedimento per il numero binario ottenuto come risultato, e verifichi se la somma in base 10 ti dà lo stesso risultato di quella in base 2.

 1001100 = 0*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 + 1*2^3 + 0*2^4 + 0*2^5 + 1*2^6 = 4 + 8 + 64 = 76
 
 23 + 53 = 76

[Buzzz]

quindi:

0+1=1
1+1=0
0+0=1

gisuto?
il rapporto cosa sarebbe? cioè come lo trovo?

[MItaly]

Non rapporto, riporto, quello che c'è nelle normali addizioni in colonna.
0+0=0
0+1=1
1+1=10, quindi 0 nella colonna in questione, riporto di 1. Ripeto, è esattamente come le normali addizioni in colonna, solo che il 10 (e quindi il riporto) invece di scattare dopo il 9, scatta dopo l'1.

[Buzzz]

ahn ecco cos'era allora..
1+1=10 .. tengo lo 0 sotto la colonna e metto l'uno nell'altra colonna.. ok perfetto forse ci sono arrivato xD

grazie mille!!

[MItaly]