Il mio consiglio generale è : non fissarti ( mai ) sul fatto che una cosa palesemente sbagliata in qualche caso particolare funzioni.
Quello che posso dirti con certezza è che non puoi definire un nodo authentication in un web.config che non sia quello nella root dell'applicazione. Questo perché le modalità di autenticazione devono essere necessariamente definite a livello di applicazione, in quanto tu ti logghi all'applicazione non alla cartella.
Cmq, per amor di conoscenza, in locale come gira? Con IIS o con Cassini? Sei sicura di non aver indicato anche la sotto cartella come applicazione in locale?
E se basta creare entrambe le applicazione per far funzionare tutto, perché non farlo?
Ma soprattutto, perché dovresti indicare la authentication nella sottocartella? Con che obiettivo?
Se quello che vuoi è far sì che ci sia una zona libera ( cartella A ) ed una con accesso controllato ( cartella B ) dovrei mettere nel web.config di A quanto segue
codice:
<authentication mode="Forms">
<forms timeout="30" name="miocookie" loginUrl="console.aspx" ...
</authentication>
<authorization >
<allow users="*"/>
</authorization>
che autorizza tutti
e nel web.config della cartella B
codice:
<authorization >
<deny users="?"/>
</authorization>
che nega l'accesso agli anonimi
Agire quindi sull'Autorizzazione e non sull'Autenticazione ( che resta unica a livello di applicazione appunto )