X^2 + 1 = 0 ed equazioni di 2° grado

[DiegoFilippo]

Eccomi qua con una delle altre mie domande:
oggi, accennando le equazioni di secondo grado mi è venuto in mente questa equazione che avevo letto : X^2 + 1 = 0
come si risolve?

poi, dato che non ho ben capito come si risolvono quelle frazionarie di secondo, tipo : X^2 = 25/8, qualcuno può rispiegarmele grazie

[panta1978]

Originariamente inviato da DiegoFilippo
Eccomi qua con una delle altre mie domande:
oggi, accennando le equazioni di secondo grado mi è venuto in mente questa equazione che avevo letto : X^2 + 1 = 0
come si risolve?

poi, dato che non ho ben capito come si risolvono quelle frazionarie di secondo, tipo : X^2 = 25/8, qualcuno può rispiegarmele grazie

Partiamo con quelle reali.
x^2 = 25/8

Devi trovare un numero che elevato alla seconda dia 25/8.
CI sono due soluzioni: una positiva, l'altra negativa.

In pratica avrai [indico con rad() la radice di un numero]:
x1,2 = +/-rad(25)/rad(8) = 5 / [2*rad(2)]
Volendo togliere la radice dal denominatore (come da prassi), moltiplico num e den per rad(2)
x1,2 = +/-[5*rad(2)] / [2*rad(2)*rad(2)]
x1,2 = +/-5*rad(2)/4

Quindi hai 2 soluzioni:
x1 = +5*rad(2)/4
x2 = -5*rad(2)/4


Per quanto riguarda x^2+1=0, ovvero x^2 = -1... beh, si risolve con i numeri immaginari / complessi, ma visto che nel profilo hai come data di nascita 1997, direi che per i prossimi 4-5 anni almeno non ti riguarda

[albgen]

Scommetto 100€ che non ha capito.

[DiegoFilippo]

Originariamente inviato da panta1978

x1,2 = +/-rad(25)/rad(8) = 5 / [2*rad(2)]
Volendo togliere la radice dal denominatore (come da prassi), moltiplico num e den per rad(2)
x1,2 = +/-[5*rad(2)] / [2*rad(2)*rad(2)]
x1,2 = +/-5*rad(2)/4

Quindi hai 2 soluzioni:
x1 = +5*rad(2)/4
x2 = -5*rad(2)/4

cosa significa [2*rad(2)], cioè faccio 2*1.414 : ?

se riesci puoi spiegarti con i segni classici della matematica, anche scrivendo su paint e poi inviando l'immagine, perchè così capisco ancora meno.

poi, come saprai da altri miei post (leggiteli se non li hai visti, in particolare cerca NUMERI INFINITI) mi interessano anche cose più difficili, quindi se puoi, spiegami anche X^2 + 1 = 0

[Neptune]

Vai su questo sito:
http://www.ripmat.it/mate/a.html

Vai dove c'è scritto ecquazioni e studiati tutto ciò che ti serve.

Per me quel sito ha fatto miracoli, sono riuscito a capire in pochi giorni cose che non ero riuscito a capire in anni di scuola. Ci sono esempi pratici e formulette varie da tenersi a memoria, per le superiori dovrebbe bastare e avanzare.

[Alex'87]

Originariamente inviato da DiegoFilippo
poi, come saprai da altri miei post (leggiteli se non li hai visti, in particolare cerca NUMERI INFINITI) mi interessano anche cose più difficili, quindi se puoi, spiegami anche X^2 + 1 = 0

x^2 + 1 = 0

cioè

x^2 = -1

x = ?

Nei numeri Reali questa equazione non ha soluzione (non esistono numeri reali che elevati al quadrato danno un numero negativo!). Se però lavoriamo nel campo dei numeri complessi possiamo risolvere l'equazione dicendo che x = i dove i è un numero complesso con la proprietà i^2 = -1.

[DiegoFilippo]

quindi mettiamo : quando sarò all'università (se ci arriverò) e in un esercizio ho questo, mi basta mettere i*rad(x) dove x è il numero che compare in rad(-x)?

[osvi]

Originariamente inviato da Neptune
Vai su questo sito:
http://www.ripmat.it/mate/a.html

Vai dove c'è scritto ecquazioni e studiati tutto ciò che ti serve.

Ho fatto control+F in quella pagina ma `ecquazioni` non compare

[DiegoFilippo]

grazie per quel sito, è veramente utile

[panta1978]

Originariamente inviato da albgen
Scommetto 100€ che non ha capito.

In effetti...