Il codice sorgente deve essere racchiuso nel tag code 
Ci sono funzioni più comode per leggere un file di testo, come la fgets(). Non è molto frequente dover leggere un file carattere per carattere "se non proprio necessario", ma visto che ti limiti a inserirlo in una matrice, non c'è motivo di usare la getc().
Nel tuo programma non aggiungi un terminatore stringa '\0', le stringhe in C terminano con questo carattere, viene aggiunto dalle funzioni fgets(), ma non da getc(), quindi dovresti provvedere ad aggiungerlo prima della lettura di una nuova riga.
Se devi stampare i caratteri, devi sapere quante righe hai letto, e tu non memorizzi il numero di righe.
Adesso non ho voglia di compilare, ti propongo delle correzioni al tuo codice, ma non verifico compilando, Quindi ci potrebbero essere errori...
codice:
#define n_pat 53
#define n_car 170
using namespace std;
int main()
{
FILE *fp;
char c;
char a[n_pat][n_car];
int i=0,j=0,k=0;
fp=fopen("c\\test\\pronto_soccorso.txt", "r");
i=0;
j=0;
while((c = getc(fp)) != EOF){
if (c==10) {
a[j][i]='\0';//Aggiungo il terminatore stringa
j++;
i=0;
}
else {
a[j][i]=c;
i++;
}
}
fclose(fp);
for(int i = 0; i < j; i++) {// Ripeto per il numero di righe lette
for(int k = 0;a[i][k]!='\0'; k++) {// Ripeto fino a terminatore stringa
cout << a[i][k] << " ";
}
cout << endl;
}
}