L'hack del min-height per IE non può funzionare anche per il min-width.
Con quel codice IE non fa niente di sbagliato, gli stai dicendo di impostare il #container a 770px, e lui lo fa.
L'unica soluzione che io sappia è un'espressione in un css che servi solo ad IE con i commenti condizionali:
	codice:
	<!--[if IE]>
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="minwidthIEHACK.css" />
<![endif]-->
 
E nel css ad esempio:
	codice:
	div#container { width:expression(document.body.clientWidth < 770 ? "770px": "auto" ) }
 
Questo css non è valido, ma non è neanche realmente collegato alla pagina. Lo vede solo IE.