Giacchè è un argomento che ho anche fatto in algebra e geometria 1, ma per ora durante le lezioni facevo i sudoku (in compenso ho preso 30 nel compitino di analisi 1).... nn è che qualcuno può dimostrarmi o indicarmi la dimostrazione che:

(a1*a2*a3*...*an)%m=(a1%m)*(a2%m)*...*(an%m)

o che, meglio ancora,

(a1*a2*a3*...*an)%m=((a1%m)*(a2%m)*...*(an%m))%m

(a me servirebbe la seconda, a dire il vero)

sto cercando di dimostrarlo per induzione:

quando n=1

a1%m=a1%m verificato

quando n=n la suppongo vera e varrebbe
(a1*a2*a3*...*an)%m=(a1%m)*(a2%m)*...*(an%m)

se n=n+1

(a1*a2*a3*...*an*an+1)%m=(a1%m)*(a2%m)*...*(an%m)* (an+1%m)

non so come riportare questo a un caso con n+1 a quello con n in modo da dimostrare che è vera...

grazie