Il tuo problema è questo crei tanti form quanti ne sono i dati presenti nell'array però alla fine crei un array ma a te interessa inviare una sola variabile alla volta, quindi assegna un nome al form tanti quanti ne sono gli elementi presenti nell'array:
modifica il codice nel seguente modo, penso che tu debba selezionare un solo orario alla volta.
Codice PHP:
<?
include ("connect.inc.php");
$connect = mysql_connect($host, $user, $passwd) or die ("Non connesso");
mysql_select_db($dbname);
$query = "SELECT * FROM orario WHERE id = '".$_GET['modifica_id']."'";
$esegui = mysql_query($query, $connect);
$i=0;
while ($result = mysql_fetch_array($esegui))
{? >
<FORM action="modifica2orari.php" name="modOrario<? echo $i; ?>" method="GET">
Orario<TEXTAREA name="orario_mod" rows="8" cols="40"><? echo $result['orario']; ? ></TEXTAREA></p>
<INPUT TYPE="HIDDEN" name="id" value="<? echo $result['id']; ?>">
<INPUT TYPE="SUBMIT"><INPUT TYPE="RESET">
</FORM>
<?
$i++;
} ? >
E' tutto.