Possibile che la funzione mail() vada a buon fine solo se invia il messaggio ad un indirizzo di posta del dominio in cui viene eseguita ?

Esempio:

Codice PHP:
mail($indirizzo_mail, $oggetto, $testo, "From: $_POST[nome]<$_POST[mail]>"); 
se imposto
$indirizzo_mail = nome@miodominio.it

la mail la ricevo

se invece imposto
$indirizzo_mail = nome@altro_dominio.it
(ossia un altro indirizzo e-mail valido che posso controllare)

non ricevo nessun messaggio ..