Imprecisione mostruosa su VB

[KaNnA]

Ciao a tutti, ho sviluppato un piccolo programmino per il calcolo dell'integrale definito di una funzione in VB.NET.
Il mio problema è l'estrema imprecisione con cui VB e qualsiasi altro linguaggio di programmazione con cui ho provato (Java, ActionScript, PHP, C), nella somma di due numeri; uno int e l'altro double.
Il codice è il seguente:

    Private Sub rettangoli()
        txtresult.Text += "<RISULTATI tipo='rettangoli'>"
        If Not (IsNumeric(TextBox1.Text)) Or Not (IsNumeric(TextBox2.Text)) Or Not (IsNumeric(TextBox3.Text)) Then
            txtresult.Text += "ERRORE: TIPO DATI ERRATI"
            GoTo exith
        End If
        Dim a As Integer = CInt(TextBox1.Text)
        Dim b As Integer = CInt(TextBox2.Text)
        Dim n As Integer = CInt(TextBox3.Text)
        Dim h As Double
        h = (b - a) / n
        Dim ss As Double = 0
        Dim xi As Double = a
        Do While xi <= (b - h)
            ss = ss + h * (4 / (1 + (xi * xi)))
            xi = xi + h
            txtresult.Text += ("<XI>" & xi & "</XI>" & " <SS>" & ss & "</SS>" & "<H> " & h & "</H>")
            Debug.Print(ss)
        Loop
        Dim sd As Double = 0
        xi = a + h
        Do While (xi < b)
            sd = sd + h * (4 / (1 + (xi + xi)))
            xi = xi + h
        Loop
        Dim hint As Double = (ss + sd) / 2
        Dim err As Double = ss - sd
exith:
        txtresult.Text += "<RESULT>" & hint & " " & err & "</RESULT></RISULTATI>"
    End Sub 

L'output di questo programma mostra, con n = 100, alla 80° iterazione è :

[...]
  <SS>2,65725035665318</SS> 
  <H>0,01</H> 
  <XI>0,79</XI> 
  <SS>2,682119792117</SS> 
  <H>0,01</H> 
  <XI>0,8</XI> 
  <SS>2,70674881742332</SS> 
  <H>0,01</H> 
  <XI>0,810000000000001</XI> 
  <SS>2,73113906132576</SS> 
  <H>0,01</H> 
  <XI>0,820000000000001</XI> 
  <SS>2,75529219217535</SS> 
  <H>0,01</H> 
  <XI>0,830000000000001</XI> 
  <SS>2,77920991520811</SS> 
  <H>0,01</H> 
  <XI>0,840000000000001</XI> 
  <SS>2,80289396991828</SS> 
  <H>0,01</H> 
  <XI>0,850000000000001</XI> 
  <SS>2,82634612751678</SS> 
  <H>0,01</H> 
  <XI>0,860000000000001</XI> 
  <SS>2,84956818847469</SS> 
  <H>0,01</H> 
[...] 

Ora, a casa mia 0,8 + 0,01 = 0,81 e non 0,810000000000001.
Da cosa può essere causato questo errore?

[oregon]

Floating Point
http://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point

Leggi da ...

Accuracy problems

...

For example, the non-representability of 0.1 and 0.01 (in binary) ...

[KaNnA]

L'avevo immaginato Non si può correggere allora...che palle!
Io che pensavo d'aver fatto qualcosa di bello e preciso.
Grazie comunque

Una curiosità: in questo programma la funzione di cui calcolo l'integrale è (4 / (1 + (xi * xi)).
Se io volessi fare in modo di generalizzare il tutto e farla inserire manualmente come potrei fare? Ho provato ad utilizzare il codice che si trova su msdn per la funzione Eval() ma ho ancora qualche ostacolo logico.

[oregon]

Originariamente inviato da KaNnA
... msdn per la funzione Eval() ma ho ancora qualche ostacolo logico.

Quale ostacolo?

Oppure, ti devi costruire tu un "parser di espressioni" ...

[KaNnA]

Dunque, la funzione che ho scaricato da msdn è questa:

Public Function Evaluate(ByVal syntax As String) As Object
        'Creo il compilatore VB e relativi paramentri
        Dim provider As New Microsoft.VisualBasic.VBCodeProvider()
        Dim param As New CompilerParameters()
        param.GenerateInMemory = True
        param.GenerateExecutable = False
        param.ReferencedAssemblies.Add("System.dll")

        'Creo una classe temporanea
        Dim src As String = "Imports System" + ControlChars.Cr + _
        "Class Evaluator" + ControlChars.Cr + _
        "Public Function Eval() As Object" + ControlChars.Cr + _
        "Return " + syntax + ControlChars.Cr + _
        "End Function" + ControlChars.Cr + _
        "End Class"

        'Compilo dinamicamente la classe
        Dim results As CompilerResults = provider.CompileAssemblyFromSource(param, src)
        If results.Errors.Count > 0 Then
            Throw New ArgumentException("Parametro non valido.", "syntax")
        Else
            'Creo istanza della classe Evaluator e invoco metodo Eval()
            Dim o As Object = results.CompiledAssembly.CreateInstance("Evaluator")
            Dim method As MethodInfo = o.GetType().GetMethod("Eval")
            Return method.Invoke(o, Nothing)
        End If
    End Function 

Ora, se non leggo male, questa crea una classe runtime che contiene il metodo Eval(), il quale ritorna il valore numerico dell'espressione passata.
Io dovrei fare in modo da generalizzare il tutto.
Esempio:
hint = h * f(a)
con f(x) = 1/x

Quindi dovrei andare a sostituire le x nella funzione con il valore che assume a.
replace potrebbe fare al caso mio?
Buttando giù qualcosa velocemente, ho fatto così:

    Public Function PreEval(ByVal a) As String
        Dim strCont As String
        strCont = TextBox4.Text.Replace("x", a)
        Return strCont
    End Function 

Il problema è che continua a ritornarmi Parametro non valido, anche se provo semplicemente a fare Evaluate("1/0,1") o Evaluate("1/(0,1)")
Non gestisce i decimali?

[MItaly]

Usa il punto decimale e non la virgola, esattamente come faresti in un sorgente VB. In ogni caso se devi semplicemente fare dei calcoli (e non generare altro codice al volo) è molto più efficiente e sensato usare un parser di espressioni (come questo).

[KaNnA]

Grazie mille, ora è tutto funzionante!
E grazie anche per il link, è stato molto utile!

[MItaly]

Di niente, ciao!