Ci ho provato e riprovato a capire, ci ho perso molto tempo, ora mi arrendo.
Ho una classe a cui ho affidato il compito di leggere un file properties con delle chiavi.

KeysHelper.java
codice:
public class KeysHelper {

    private static Properties props = new Properties();

    static {
        try {
            props.load(props.getClass().getResourceAsStream("/filechiavi.properties"));
        } catch (IOException e) {
            ExceptionHandler.handle(e);
        }
    }

    public static String getAPIKey(String key) {

        return (String)props.get(key);
    }
}
Una seconda classe necessita di una chiave che cerco di recuperare in modo statico:

KeyUser.java
codice:
public class KeyUser {

    String pubKey = KeysHelper.getAPIKey("mia_chiave");

    public void stampa(){
        System.out.println(pubKey);
    }
}
Dentro Main.fx cerco di utilizzare la stampa della seconda classe:

Main.fx
codice:
def keyUser : KeyUser = {} // Crea un'istanza della classe Java KeyUser

function run() {
    keyUser.stampa();
}
Il main genera l'eccezione presente nel titolo del post, ci sono problemi di inizializzazione,
probabilmente le variabili statiche non sono ancora "accessibili"? Come mai?
Scusate l'ignoranza.