Copiare il contenuto html di una pagina per mandarlo via email

[trippacchiello]

Volevo mettere un pulsante in una mia pagina in modo che l'utente inserisce il suo indirizzo email ed in automatico gli invia la pagina html sulla casella di posta.

Stavo provando con file_get_contents ma non capisco dove sbaglio, questo e' il file che mi invia l'email:

<?php
//Recuperiamo tutte le variabili
    $mail = $_POST['mail'];
    $copia = $_POST['copia'];
    
//Qui andrà inserito il tuo indirizzo e-mail
$to = "info@sito.it";

//Creazione del mesaggio da inviare
$headers = "From: Sito web<info@miosito.it>";
$message = file_get_contents('$copia');
//$message .= "Titolo offerta: ".$copia."
";

//Se l'e-mail viene spedita correttamente, compare un messaggio di avvenuto invio
 if(mail($mail, $subject,$message, $headers)){
    echo "

Messaggio inviato con successo</p>";
}
//Altrimenti un messaggio di errore
else{ 
    echo "

Ci sono stati degli errori nell'invio della e-mail.</p>";
}
?>

questa funzione teoricamente dovrebbe copiarmi tutto il contenuto html della pagina settata nella variabile $copia, ma non lo fa... dove sbaglio?