Della serie "a volte ritornano", rieccomi!

Ho creato un sito riguardante una sanitaria/erboristeria, con database annesso.
Il sito è strutturato cosi:

Pagina categoria -> Pagina sottocategorie -> pagina elenco prodotti -> pagina dettaglio prodotto

Cliccando sul link "categoria (esempio erboristeria, sanitaria, ortopedia ecc ecc)" mi mando sulla pagina "sottocategorie" l'id della categoria scelta in modo che la query mi dia l'elenco delle sottocategorie presenti nella categoria scelta, quindi a disposizione ho l'id della categoria.

Quel che vorrei realizzare è visualizzare il numero dei PRODOTTI appartenenti ad ognuna delle SOTTOCATEGORIE che ci sono in ogni CATEGORIA, e non riesco a creare una query adatta allo scopo.

Il DB è composto da 3 tabelle:


CATEGORIA
id_cat - nome_cat

SOTTOCATEGORIA
id_sottocat - id_cat - nome

PRODOTTI
id_prodotto - id_sottocat - id_cat - altri campi...


Come posso fare?