Codice PHP:
//CONNESSIONE AL DATABASE
require_once('db_login.php');
$connection = mysql_connect( $db_host, $db_username, $db_password );
if (!$connection)
{
die ("non e' stato possibile connettersi al database:
" . mysql_error());
}
$db_select=mysql_select_db($db_database);
if (!$db_select)
{
die ("non e' stato possibile connettersi al database:
" . mysql_error());
}
//ESECUZIONE DELLA PRIMA QUERY
$query ="SELECT * FROM `utenti` WHERE `nome_utente` LIKE $name_r";
$result = mysql_query($query, $connection) or die('Errore 2');
$numrows = mysql_num_rows($result);
$resrow = mysql_fetch_row($result);
//e qui ti stampi i risultati come meglio credi...
//ESECUZIONE DELLA SECONDA QUERY
$query ="SELECT * FROM `utenti` WHERE `nome_utente` LIKE $email";
$result = mysql_query($query, $connection) or die('Errore 2');
$numrows = mysql_num_rows($result);
$resrow = mysql_fetch_row($result);
//e qui ti stampi i risultati come meglio credi...
Come vedi basta fare due volte la stessa cosa, ma con dati diversi 
Comunque per far pratica con PHP e MySQL ti consiglio di leggere la guida "PHP e MySQL pratica": spiega come fare un blog, esercizio utilissimo per cominciare ad imparare il MySQL.