[C]grandi numeri

[Iso90]

Ciao a tutti!
Ho la necessità di realizzare un programmino che mi calcoli il coefficiente binomiale di due numeri ( http://it.wikipedia.org/wiki/Coefficiente_binomiale ).
Il mio problema è che tipo di dato usare, visto che il fattoriale di un numero abbastanza basso, come per esempio 15 vale troppo!
15! = 1 307 674 368 000
Un intero non basta, un long int nemmeno...avete idee?
Intanto vi posto il codice se volete provare!

/***************************/
/*Inclusione delle librerie*/
/***************************/

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

/******************************/
/*Dichiarazione delle funzioni*/
/******************************/
long int fattoriale(long int num);
int calcola_coeff_bin(int nodi_sottografo, int nodi);

/*********************************/
/*Definizione della funzione main*/
/*********************************/

int main()
{
    int n,k,ris;
    printf("Inserisci N...\n");
    scanf("%d", &n);
    printf("Inserisci K...\n");
    scanf("%d", &k);
    calcola_coeff_bin(k,n);
}

/***************************************/
/*Definizione della funzione fattoriale*/
/***************************************/
/*funzione che calcola il fattoriale di un numero*/
long int fattoriale(long int num)
{
    int fatt;
    
    if(num == 0)
        fatt = 1;
    else
        fatt = num * fattoriale (num - 1);
    return (fatt);
}


/**********************************************/
/*Definizione della funzione calcola_coeff_bin*/
/**********************************************/
/*funzione che calcola il coefficiente binomiale*/
int calcola_coeff_bin(int k, int n)
{
    int coefficiente,
        tmp1, tmp2, tmp3;
        

    tmp1 = fattoriale(n);
    printf("Fattoriale n: %d\n", tmp1);
    tmp2 = fattoriale(k);
    printf("Fattoriale k: %d\n", tmp2);
    tmp3 = fattoriale(n - k);
    printf("Fattoriale (n - k): %d\n", tmp3);
    coefficiente = tmp1/(tmp2 * tmp3);
    printf("Coefficiente binomiale: %d\n", coefficiente);
    return(coefficiente);
    
}

[Kaamos]

Da C99 esiste il tipo long long che è almeno 64 bit, che ad esempio è sufficiente per il numero da te citato. Se non ti è sufficiente nemmeno quello e non vuoi perdere precisione suppongo tu debba affidarti ad una libreria.

Se lo scopo è calcolare il coefficiente binomiale assicurati di utilizzare l'algoritmo più adatto, sulla pagina di Wikipedia inglese ce ne sono alcuni, magari riesci ad ottenere il risultato manipolando numeri più piccoli.

[Scara95]

Come detto da @Kaamos è preferibile cambiare algoritmo, in ogni caso, se mai ti dovesse servire una libreria che gestisca numeri di grande dimensione GNU MP potrebbe fare al tuo caso...

[Iso90]

Che algoritmo mi consigliate?

[MItaly]

http://en.wikipedia.org/wiki/Binomia...cative_formula
la formula con tutti i fattoriali è la peggiore, dato che ti ritrovi con numeri enormi a numeratore e denominatore che hanno numerosi fattori comuni, con questa (terza da sinistra) dovresti avere numeratore e denominatore più "sotto controllo". Inoltre se è accettabile avere un risultato approssimato puoi usare l'espressione più a destra, effettuando la divisione (con i double) per ciascun fattore.