Ciao.
Prova in questo modo:
codice:
$(document).on("click", "ul#menu-campionati>li>a", function(e) {
e.preventDefault();
$(this).parent().children().children().slideToggle('fast');
// oppure
// $(this).siblings("ul.sub-menu").children().slideToggle('fast');
});
In particolare ho assegnato l'evento click, non all'elemento "li" padre (perché questo ovviamente comprenderebbe anche tutti gli elementi figli al suo interno che fanno scatenare lo stesso evento), ma all'elemento "a" che è quindi slegato dai "suoi fratelli".