Ho risolto dopo vari tentativi.
Ringrazio ugualmente.
Posto il codice di esempio per qualcuno che ha il mio stesso problema 
codice:
public class prova extends Applet {
public prova() {
}
private JTextField nameDataTxt;
private JTextField textField;
private JPopupMenu popup;
public void init(){
// Container cp = getContentPane();
this.setSize(800,600);
setLayout(null);
textField = new JTextField();
textField.setBounds(149, 125, 127, 47);
add(textField);
textField.setColumns(10);
JLabel lblNewLabel = new JLabel("New label");
lblNewLabel.setBounds(60, 141, 46, 14);
add(lblNewLabel);
//textField.addMouseMotionListener(this);
//textField.addMouseListener(this);
textField.addMouseListener(new MouseListener(){
public void mouseEntered(MouseEvent me){
popup = new JPopupMenu();
JLabel popupItem = new JLabel("*** INSERISCI UNO TRA I SEGUENTI DB ***");
JLabel popupItem1 = new JLabel(" listino1 ");
JLabel popupItem2 = new JLabel(" listino2 ");
popup.add(popupItem);
popup.add(popupItem1);
popup.add(popupItem2);
popup.show(me.getComponent(),me.getX(), me.getY());}
public void mouseClicked(MouseEvent arg0) {}
public void mouseExited(MouseEvent arg0) {}
public void mousePressed(MouseEvent arg0) {}
public void mouseReleased(MouseEvent arg0) {}
});
}
private Container getContentPane() { return null; }
}