Problema select concatenate

[_Lucy_]

Buongiorno a tutti.
Vi espongo il mio problema. Ho un database "Ospedale", contenente tra le altre le seguenti tabelle(collegate tra loro):

- Reparti (id_reparto -tinyint(3)-, nome reparto -varchar(30), ecc)
- Esami (id_esame -smallint(6)-, id_reparto -tinyint(3), nome_esame -varchar(30)-)
- Prenotazioni (id_prenotazione -mediumint(8)-, id_esame -smallint(6), ecc)

Ho una pagina prenotazioni.php in cui ci sono un form e tre select.
Una select che visualizza i reparti presenti nella tabella reparti. Una volta selezionato un reparto dalla tabella select, dovrebbero essere visualizzati tutti gli esami relativi a quel reparto e successivamente, selezionato l'esame dovrei visualizzare delle date relative a quell'esame.

Il mio problema è che il popolamento della select relativa ai reparti avviene, ma una volta selezionato il reparto non mi viene mostrato nessun esame (pur essendocene).
Premetto che sono una novizia di jquery e ajax e per questo nonostante i vari tentativi, non riesco a venire a capo.
Spero qualcuno di voi possa aiutarmi a capire dove sbaglio, vi posto la parte di codice relativa alla pagina prenota.php e alle varie classi che recuperano i dati per poi popolare le select.

La classe connection.php funziona e che crea una connessione con PDO.

include ($_SERVER['DOCUMENT_ROOT']  . '/php/connection.php');

class SelectList {    

 public $con;

    public function __construct(Connection $con) {
        $this->con = $con->getConn();
    }
        
        public function MostraReparti()
        {
            try{
            $res = $this->con->query("SELECT * FROM reparti");
            
            $reparti = '<option value="0">Effettua una scelta..</option>';
            
                while($row = $res->fetch(PDO::FETCH_ASSOC))
                {
                    $reparti .= '<option value="' . $row['id_reparto'] . '">' . utf8_encode($row['nome_reparto']) . '</option>';
                }
                
            return $reparti;
            }catch (PDOException $e){
            echo "Si è verificato un errore: ". $e->getMessage();
            }
        }
        
        
        public function MostraEsami()
        {
            try{
                $rep_esame = $_POST['id_reparto'];
                $q_sql = "SELECT * FROM esami WHERE id_reparto=$rep_esame";
                $stmt = $this->con->prepare($q_sql);
                $s_res= $stmt->execute();
                $esami = '<option value="0">Effettua una scelta..</option>';
                
                while($row = $s_res->fetch())
                {
                    $esami .= '<option value="' . $row['id_esame'] . '">' . utf8_encode($row['nome_esame']) . '</option>';
                }
                return $esami;
                
            }catch(PDOException $e){
                echo "Si è verificato un errore: ".$e->getMessage();
            }
        
        }
        
        
        //funzione da rivedere poichè dovremmo trovare una data senza prenotazioni ad una determinata ora
        public function Mostra()
        {
            $q_sql = "SELECT * FROM prenotazioni WHERE id_esame =?";
            $q_sql = $this->con->prepare();
            $q_sql->bindParam(1, $_POST[id_esame]);
            $s_res = $q_sql->execute();
            $prenotazione = '<option value="0">Effettua una scelta..</option>';
            
                while($row = $s_res->fetch())
                {
                    $prenotazione .= '<option value="' . $row['id_prenotazione'] . '">' . $row['data_prenotazione'] . '</option>';
                }
                
            return $prenotazione;
        }

    
    } 

include_once ($_SERVER['DOCUMENT_ROOT']  . '/php/select_class.php');

$c = new Connection();
$opt = new SelectList($c);

if(isset($_POST['id_reparto']))
{
    echo $opt->MostraEsami();
    die;
}

if(isset($_POST['id_esame']))
{
    echo $opt->Mostra();
    die;
}