Post input file con label

[Trommo]

Salve a tutti ho creato un form di upload con un input file a cui ho modificato l'estetica aggiungendo incorporandolo in una label

<label class="fileContainer" style="color: white" id="FileNameLabel">      
Seleziona un file       
<input type="file" name="UpFile"/>
</label>                                           

A questo si aggiunge uno script in js per modificare il nome della label ogni volta che viene selezionato un file

$(document).ready(function(){            
$('input[type="file"]').change(function(e){                
var fileName = e.target.files[0].name;                
document.getElementById('FileNameLabel').innerHTML = fileName;            
});        
});

Ora, lanciando il form, il quale reindirizza ad una pagina .php con $_FILES['UpFile'] mi restituisce un "Undefined index".

Provando poi a togliere il file input dalla label lo script funziona tranquillamente e l'upload va a buon fine.

Cosa sbaglio?
Grazie a tutti in anticipo!