L'hack del min-height per IE non può funzionare anche per il min-width.
Con quel codice IE non fa niente di sbagliato, gli stai dicendo di impostare il #container a 770px, e lui lo fa.
L'unica soluzione che io sappia è un'espressione in un css che servi solo ad IE con i commenti condizionali:
codice:
<!--[if IE]>
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="minwidthIEHACK.css" />
<![endif]-->
E nel css ad esempio:
codice:
div#container { width:expression(document.body.clientWidth < 770 ? "770px": "auto" ) }
Questo css non è valido, ma non è neanche realmente collegato alla pagina. Lo vede solo IE.