Ciao a tutti sono riuscito a caricare le pagine web con le applet sul sito.
Ci sono però ancora alcune cose da risolvere. Non riesco a far dialogare un
client collegato ad internet che apre la pagina web con il server remoto che
è sul mio pc. Forse ho sbagliato nell'utilizzare le socket. Ho fatto così:

Ogni volta che un utente si collega crea un nuovo ogetto Client e apre la
connessione con i relativi flussi

socket = new Socket("localhost", 7777);
os = new DataOutputStream(socket.getOutputStream());
is = new BufferedReader(new InputStreamReader(socket.getInputStream()));

è giusto scrivere localhost come indirizzo?

Per il server invece creo una serverSocket in ascolto sulla porta 7777

serverSocket = new ServerSocket(7777);

Credo che il problema sia localhost... ma non ne sono sicuro...:-). Se
qualcuno ne sa di più ed è disposto a darmi na mano ne sarei grato.