[C#] Utilizzo di variabile non inizializzata

[m3kka]

Avverto che sono un niubbo in c#, e che quindi potrei fare affermazioni stupide ^^
Questa porzione di codice fa parte del mio primo programma:

private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
int dim = 0;
string c;
char[] b = new char [dim];

dim = textBox1.Text.Length;
textBox1.Text.CopyTo(0, b, 0, textBox1.Text.Length);
b[0] = (char)'a';
for (int i = 0; i <= dim; i++)
{
c = c + b[i];
}

textBox1.Text = c;

}

Mi restituisce questo errore:

"Utilizzo della variabile locale 'c' non assegnata"

Qualcuno può spiegarmi perché?
Ringrazio chiunque possa aiutarmi ^^