Visibilità&uso variabili

[magonicola]

salve,
in un mio js ho molti getElementById("Stringa..."), molti anke ripetuti sullo stesso ID (elementi di una estensione di firefox).
Allora mi sono detto: faccio 1 funzione adhoc e un file js di "entità" procedendo così:

function gbid(idstring){
  return window.document.getElementById(idstring);
};

//entità
_myheader = gbid("myheader");
_myfooter = gbid("myfooter"); 

e di fare sostituzioni nel codice da:

window.document.getElementById("elemento").value = "prova"; 

a

_elemento.value = "prova"; 

ma quest'ultima istruzione non va. Ovviamente se invece faccio un semplice

gbid("elemento").value = "prova"; 

funziona tutto.

Come mai?

Nel caso non fosse possibile fare quello ke ho fatto, ci sono metodi alternativi per avere una lista di nomi simbolici ke is riferiscano a elementi con precisi ID nella pagina?
GRAZIE!