C# problema con array di strutture

[Kreator]

Ciao ragazzi, ho un problema con gli array di strutture.
Ho il seguente codice e mi da errore dove lo ho segnalato.

namespace ConsoleApplication1
{

    struct addressBookStruct
    {
        string nome;
        string cognome;
    }

    class AddressBookClass
    {

        public addressBookStruct[] addressBook;

        public AddressBookClass()
        {
            // costruttore di def.
            addressBook = new addressBookStruct[10];
            // inizializzazione
            for (int i = 0; i < addressBook.Length; i++)
            {
                addressBook[i].nome = "ALEX";                            <<--- ERRORE!!
                //addressBook[i].nome = "NOME" + i.ToString();
                //addressBook[i].cognome = "COGNOME" + i.ToString();
            }
        }

        public addressBookStruct GetElement(int _pos)
        {
           return addressBook[_pos];           
        }


    }
        
    
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
        }
    }
}

Il compilatore mi da questo tipo di errore:

Error 1 'ConsoleApplication1.addressBookStruct.nome' is inaccessible due to its protection level F:\documenti\C#\CONSOLE\PROPRIETA\ConsoleApplicati on1\ConsoleApplication1\Program.cs 27 32 ConsoleApplication1

Qualcuno mi saprebbe aiutare ??
Grazie.