[C] Metodo di calcolo per le radici

[cristianc]

E' da un bel po che devo scrivere un programma che mi calcoli la radice cubica di un qualsiasi float inserito dall'utente a tempo di esecuzione.

Allora sono partito dall'idea di usare il metodo dicotomico,in questo modo:

x e' la radice cubica del numero y ( x = y^(1/3) )
Elevo entrambi i membri al cubo: x^3 = y
e quindi arrivo all'equazione x^3 -y = 0
con y come parametro e parto da qui.

Definisco una costante ERR:

#define ERR 0.00001

e dichiaro:

float a,b,m,y;
float fa,fb,fm;

Una bozza di codice potrebbe essere questa:

printf("Inserire y: ");
scanf("%f",&y);
/* validita a e b */
do {
       printf("Inserire a: ");
       scanf("%f",&a);
       printf("Inserire b: ");
       scanf("%f",&b);
       fa=a*a*a-y; /* calcolo di f per x=a */
       fb=b*b*b-y; /* calcolo di f per x=b */
} while (fa*fb>0);
/* calcolo zero f */
do {
       m=(a+b)/2;
       fm=m*m*m-y; /* calcolo di f per x=m */
       if (fm!=0) {
           fa=a*a*a-y; /* calcolo di f per x=a */
           fb=b*b*b-y; /* calcolo di f per x=b */
           if (fa*fb<0) b=m; else a=m;
       }
} while (fabs(fm)>ERR);

nel modello da cui ho tratto spunto e che serviva a trovare lo zero di una funzione, nel blocco che fa riferimento
a if (fm!=0) come ultima istruzione c'era un secondo fm=m*m*m-y; /* calcolo di f per x=m */
che ho eliminato perche' secondo me non aveva senso.

Avevo fatto anche un disegno a mano libera, per capire come doveva essere impostato il programma.
Il mio dubbio riguarda principalmente la parte sulla validita' di a e b:
cioe' l'utente come fa a capire come mettere gli a e b giusti in modo da ottenere gli fa e fb discordi, per poi cosi cominciare con il metodo dicotomico?
C'e' un modo carino per risolvere questa cosa anche dal punto del dialogo del programma con l'utente?
Vi ringrazio se vorrete rispondere.

[oregon]

http://forum.html.it/forum/showthread/t-314731.html

[YuYevon]

Io per quel controllo scrissi una brevissima funzione che eseguiva il prodotto f(a)*f(b) e se questo era > 0 restituiva un valore nullo al main, nel quale c'era un ciclo iterativo di immissione simile a quello che fai tu... insomma al massimo puoi implementare questa funzione per una questione di eleganza, o forse meglio ancora una macro visto che dichiarare una funzione solo per un'istruzione forse è un po' esagerato.

Di meglio credo non si possa fare.

[cristianc]

Di quel codice credo di aver capito poco.
Si usa una libreria e delle istruzioni che non conosco.

Non ho capito il ruolo di x0 ed y(l'espressione che contiene) in particolare.
Percio' non ho capito come funziona il programma.

[oregon]

Parli della

double sqr3(const double x)

?

[cristianc]

double sqr3(const double x)
{
double x0, y;
double fx0, D1fx0;

si non ho capito cosa c'entri x0 con l'y di :
x e' la radice cubica del numero y ( x = y^(1/3) )
Elevo entrambi i membri al cubo: x^3 = y
e quindi arrivo all'equazione x^3 -y = 0
con y come parametro e parto da qui.

ma soprattutto questa mi e' oscura:
y = x0 - (fx0 / D1fx0);

[oregon]

Hai letto la spiegazione dell'algoritmo ?

"... l'algoritmo inizia scegliendo un x0 nel dominio della funzione, dove la derivata sia diversa da zero, nel caso della radice cubica di x puoi scegliere x0=x ..."

[MItaly]

Ma usare pow?

#include <math.h>
/* ... */
double radiceCubica = pow(numero,1/3);

[cristianc]

infatti per la funzione nel mio caso intendo f =x^3 -y

x0 non e' y vero,non c'entra niente?
in questo caso quale sarebbe f?

@mitaly, il programma deve fare in modo di calcolare la radice cubica di un numero.Se dovessi usare questa funzione pow(che dovrei scrivere) il main si ridurrebbe a

printf("%f",pow(...));

[MItaly]

Originariamente inviato da cristianc
@mitaly, il programma deve fare in modo di calcolare la radice cubica di un numero.Se dovessi usare questa funzione pow(che dovrei scrivere) il main si ridurrebbe a

printf("%f",pow(...));

Appunto, cosa c'è di meglio? (scherzo, ho capito)