prelievo dati dal db e assegnazione a una variabile

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Ciao,

sto cercando di prelevare i dati da una tabella (prodotti_items) del mio db così

$sql = "SELECT itemid, categoryid  FROM prodotti_items WHERE  categoryid = 10";

$result = mysql_query($sql);

while ($row = mysql_fetch_array($result, MYSQL_ASSOC)) {
    $variabile = $row["itemid"];
}

echo '
'.$variabile; 

Vorrei nel ciclo while non stampare subito il risultato ma inserirlo in una variabile.
Così come ho postato ottengo un solo risultato anche se ho più prodotti, vorrei invece che $variabile contenesse l'elenco di tutti gli "itemid" presenti nella tabella con quella categoria. Mi sapete dire come? Grazie