[jQuery] addClass e removeClass

[Dirk Pitt]

Ciao.
Ho due liste non ordinate, cliccando su una voce di sinistra la stessa viene tolta ed inserita nella lista di destra. E viceversa.
Per individuare se l'elemento della lista è a destra o a sinistra, gli setto un classe.
Grazie a jQuery, in base a quale elemento clicco, mi sposta a destra o a sinistra.
Il problema è che una volta che un elemento es. da sinistra viene spostato a destra, nonostante gli venga cambiata la classe, da destra lo stesso non si sposta nuovamente a sinistra se viene clicckato.
Un po' di codice:

//rimuove da sx e aggiunge a dx
        $("li.da_inserire").click(function(){
            //var id_da_inserire = $(this).attr("id");
            //alert($(this).attr("class"));
            $(this)
            .addClass("da_cancellare")
            .removeClass("da_inserire")
            .appendTo('#lista_right');
        });
        
        //rimuove da dx e aggiunge a sx
        $("li.da_cancellare").click(function(){
            //var id_da_cancellare = $(this).attr("id");
            //alert($(this).attr("class"));
            $(this)
            .addClass("da_inserire")
            .removeClass("da_cancellare")
            .appendTo('#lista_left');
        }); 

Verificando con Firebug, dopo che un elemento li è stato spostato, gli viene rimossa correttamente la classe che aveva in partenza e settata la nuova classe. In questo caso, avendo la nuova classe, dovrebbe se clicckato eseguire il codice connesso alla nuova classe.
Ciò però non avviene
Idee?

Grazie