dei semplicemente eseguire in modo corretto una query join, con il parametro ORDER BY decidi l'ordine.
Codice PHP:
$query = "
SELECT
artisti.nome AS nome,
artisti.cognome AS cognome,
info_artisti.biografia AS biografia,
info_artisti.path_image AS image,
info_artisti.path_fb AS fb
FROM artisti
INNER JOIN info_artisti ON artisti.id_artista = info_artisti.id_artista
ORDER BY artisti.nome ASC";
$result = mysql_query($query) or die(mysql_error());
while($row = mysql_fetch_assoc($result)){
echo '<hr /><pre>';
print_r($row);
echo '</pre>';
}