[VB.Net] Controllo TabControl: Aggiungere tab con RichTextBox

[Jonny96]

Salve a tutti
Nello sviluppo di una mia applicazione sto avendo qualche difficoltà. Infatti vorrei avere un controllo TabControl1 ed un Button1 che aggiunga una tab al TabControl1. Inoltre nella tab aggiunta dovrebbe esserci una RichTextBox o una TextBox ( con proprietà Multiline abilitata ), ancorata alla tab di appartenenza in modo che ricopra completamente la tab.
Non so come fare . Mi affido al vostro aiuto

[Vinsent]

    Private Sub Button1_Click() Handles Button1.Click
        'ottiene il numero delle pagine per il nome (new_tabpages.Text)
        Dim a As Integer = TabControl1.TabPages.Count

        'dichiara un nuovo oggetto TabPage
        Dim new_tabpages As New TabPage

        'imposta il testo della TabPage
        new_tabpages.Text = "TabPage N° " & a + 1

        'dichiara un nuovo oggetto RichTextBox
        Dim new_richtextbox As New RichTextBox

        'imposta i bordi, Fill dichiara che tutti i bordi devono
        'essere ancorati al contenitore
        new_richtextbox.Dock = DockStyle.Fill

        'aggiunge la RichTextBox alla TabPage
        new_tabpages.Controls.Add(new_richtextbox)

        'aggiunge la TabPage alla TabControl1
        TabControl1.TabPages.Add(new_tabpages)
    End Sub