problema su controllo radio

[techno]

Salve a tutti.

Sto avendo un problema su un controllo per vedere se un radio e checcato:

function prova(){
var type=document.getElementById("type");
	if(!type.checked){
		alert("non selezionato");
	}else{
		alert("selezionato");
	}
}

...



<input id="type" name="type" type="radio" value="1" /></p>


<input id="type" name="type" type="radio" value="2" /></p>


<input id="type" name="type" type="radio" value="3" /></p>

mi da sempre non selezionato anche quando uno dei 3 è selezionato.