[C#] cambiare Connection string in progetto dll

[nicozumel]

Buongiorno a tutti,
vorrei poter cambiare in runtime la stringa di connessione di una libreria di classi(dll).
Ho usato il seguente codice ma la connessione rimane sempre la stessa, non credo sia la soluzione corretta. La nuova connessione verrebbe passata come parametro in input alla funzione sotto descritta:

public void UpdateConnectionStrings(string connectionString)
       {
            try
            {
                Configuration MyConfig =  ConfigurationManager.OpenExeConfiguration(ConfigurationUserLevel.None);
                
                MyConfig.ConnectionStrings.ConnectionStrings[1].ConnectionString = connectionString;
                MyConfig.Save();
                ConfigurationManager.RefreshSection("connectionStrings");
                VariabiliGlobali.V_Globali.ServerLocationAndName = connectionString;
            }
            catch (Exception)
            {
            throw;
            }
       }