Invio stato checkbox con ajax

[crissss]

ciao a tutti, questo è il form che ho realizzato

<input type="checkbox" id="paypal" class="checkbox"  name="paypal" value="true" />

e questo lo script ajax

<script type="text/javascript">

            $(document).ready(function() {
                $("#generator").submit(function(){
		var paypal = $("#paypal").attr('value');
                    $.ajax({
                        url: 'core.php',
                        type: "POST",
                        data: "paypal="+paypal,
                        success: function(data) {
                            $('div#result2').empty().html("<table width='100%' border='0' cellspacing='2' cellpadding='0' style='font-weight:bold; font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size:14; color:#999999'><tr><th scope='col'>STIAMO ELABORANDO I DATI...</th></tr><tr><td><div align='center'>[img][/img]</div></td></tr></table>")
                            setTimeout(function(){
                                $("div#result2").html(data);
                            }, 2000);
                        }
                
                    });
            
                    return false;
                }); 

            });
       </script>

il problema è che il value del form ossia "true" viene inviato sempre anche se il checkbox non è selezionato, come posso fare per inviarlo solo su selezione dell'utente??
grazie a tutti

[Xinod]

var paypal = $("#paypal")[0].checked;