problema output su file txt

[dennis87]

Ho un problema con questo codice:

import java.util.Scanner;
import java.io.*;
public class Hanoi {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner input = new Scanner(System.in);int n;
		String primo = "Primo", secondo = "Secondo", terzo = "Terzo";		
		System.out.print("\nInserisci il numero di dischi: ");
		n=input.nextInt();
		System.out.println("Numero di mosse: "+(Math.pow(2, n)-1));
		hanoi(n, primo, secondo, terzo);
	}
	
	static void hanoi(int n, String A, String B, String C){
		try {
		      FileOutputStream file = new FileOutputStream("file.txt");
		      PrintStream Output = new PrintStream(file);
		if(n>0){
			hanoi(n-1,A,C,B);
			Output.println("Dal "+A+"-->"+C);
			hanoi(n-1,B,A,C);
		}
	}catch (IOException e) {
	      System.out.println("Errore: " + e);
	      System.exit(1);
	    }
	}
}

in pratica mi crea il file.txt, ma è vuoto e non capisco perchè.