Non mi trovo col contatore di una variabile interna

[American]

Seguendo il libro Javascript the definitive guide, mi son imbattuto in questo esempio

function counter() {
   var n=0
   return { count: function() {return n++} }

}

var c=counter()

console.log(c.count()) //restituisce 0
console.log(c.count()) //restituisce 1
console.log(c.count()) //restituisce 2
// e cosi via... 

il fatto è che non riesco a capire perchè la prima volta che eseguo la funzione count() il contatore mi restituisce 0 anziché iniziare da 1.
Insomma, ad n viene assegnato il valore 0 e già al primo richiamo della funzione count viene eseguito l'n++, dunque perchè non mi restituisce 1 come valore?