[C] Contare occorrenze di un carattere specifico in una stringa

[vfldj]

Devo scrivere un programma che, passati come parametri una stringa ed un carattere inseriti da tastiera, mi restituisca il numero in cui il carattere è presente nella stringa.
Il metodo l'ho scritto e penso sia giusto solo che non riesco a provarlo perchè non riesco a salvare un singolo carattere.

Ho scritto 2 versioni:

char str[N];
char a;

printf("\nInserisci una stringa: ");
scanf("%s", str);

printf("\nInserisci un carattere: ");
scanf("%c", a);

char str[N];
char a;

printf("\nInserisci una stringa: ");
scanf("%s", str);

printf("\nInserisci un carattere: ");
a = getchar();

Entrambe non vanno e non capisco il perchè..
La seconda versione mi salva come carattere il \n..
Come posso modificare?

Grazie