La soluzione si chiama media queries.

Esempi:

@media (max-width: 979px) {
/*stile per risoluzione fino a 979px*/
body{background: red;}

}

@media(min-width:768px){
/*stile per risoluzione da 768px in poi */
body{background: green;}
}

@media (min-width: 768px) and (max-width: 979px) {
/*stile per risoluzione da 768px fino a 979px*/
}