Ho sovrapposto un'immagine ad un <input type="text" />.

L'immagine contiene delle trasparenze, e io vorrei che dove sono presenti queste trasperenze, fosse permesso scrivere.

Qui una pagina esempio: imgprends.html

Come potrete notare, dove indica la freccia (→), è impossibile cliccare per scrivere.
Questo potrebbe risultare molto fastidioso per i visitatori.

Non cerco soluzioni come z-index, ma qualcosa che renda l'immagine davvero trasparente nei punti nei quali sono assenti pixels.