[C] Integrazione con metodo dei rettangoli, trapezi e simpson

[argobakis]

Ciao a tutti
Sono alle prime armi in C, e devo risolvere un problema riguardo il risolvimento di un programma che calcoli l' integrale tra 0 e pi/2 di sqrt (sin(x))dx.
Ho trovato questo sorgente, qualcuno è in grado di spiegarmelo a grandi linee?

GRAZIE MILLE PER L' AIUTO!

ps: NATURALMENTE LA PRIMA PARTE LA CAPISCO, SE MI POTETE SPIEGARE QUANDO INIZIANO LE FUNZIONI (RETTANGOLO, TRAPEZIO E SIMPSON)....AH E ANCHE A COSA SERVE IL PUNTATORE (*fp)

GRAZIEEEEEEEEEEEEE

#include <math.h> 
#include <stdlib.h> 
#include <stdio.h> 
#include <conio.h> 

#define A 0 /* Estremi dell’intervallo di integrazione A e B */ 
#define B M_PI/2 /* M_PI è la costante pigreco in C*/ 


double funzione(double x); 
double rettangoli(double(*fp)(double), double a, double b, int n); //sintassi funzione: tipo di ritorno (*nome puntatore)(parametro1, parametro2...")//
double trapezi(double(*fp)(double), double a, double b, int n); 
double simpson(double(*fp)(double), double a, double b, int n); 


int main(void) //Inizio del Main//
{ 
   
    int k, n; 
   
    for (k=0;k<=11;k++) 
         n=pow(2,k); 

     
    printf(" INTEGRATE from 0 to pi/2 of sqrt sen(x)dx\n\n\n"); 
    printf("\n RISULTATI CON I VARI METODI:\n\n\n"); 
    printf("Metodo dei rettangoli: %f\n", rettangoli(funzione, A, B, n)); 
    printf("Metodo dei trapezi : %f\n", trapezi(funzione, A, B, n)); 
    printf("Metodo simpson : %f\n", simpson(funzione, A, B, n)); 

    system ("pause"); 
    return 0; 
} 

    double funzione(double x) 
    { 
        return sqrt(sin(x)); /* Funzione da integrare */ 
    } 

    double rettangoli(double(*fp)(double), double a, double b, int n) //funzione metodo del rettangolo o MID POINT//
    { 
        double h=0, value=0, i=0; 
        h=(b-a)/n; 
        for(i=0;i<b;i+=h) value+=h*(*fp)(i+h/2); 
        return value; 
    } 

    double trapezi(double(*fp)(double), double a, double b, int n) //funzione metodo dei trapezi//
    { 
        double h=0, value=0, i=0; 
        h=(b-a)/n; 
        for(i=0;i<b;i+=h) value+=(((*fp)(i)+(*fp)(i+h))*h/2); 
        return value ; 
    } 
    double simpson(double(*fp)(double), double a, double b, int n) //funzione metodo di cavalieri-simpson//
    { 
        double h=0, i=0, pari=0, dispari=0; 
        int j=0; 
        if ( n % 2 ) ++n; 
        h=(b-a)/n; 
        for(i=0+h;i<b;i+=h){ 
        if(j%2==0) pari+=(*fp)(i); 
        else dispari+=(*fp)(i); 
        j++; 
    } 
    return h* ((*fp)(a)/3 + 4*pari/3 + 2*dispari/3 + (*fp)(b)/3);

[oregon]

Te l'hanno già spiegato in

http://www.pierotofy.it/pages/extras...rale_definito/

[argobakis]

Volevo un chiarimento più dettagliato del metodo Simpson.....

[MItaly]

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