Visualizzare immagine a tutto schermo in overlay

[atm]

Ciao ragazzi, buongiorno.

Sto sviluppando un sito responsive e ho la necessità nella pagina di galleria di mostrare a tutto schermo l'immagine che l'utente sceglie.

Vedere allegato per il risultato atteso.

La X chiude il div di Overlay e relativa immagine, il div di overlay ha colore sfondo a piacere.
Sono riuscito a fare quasi tutto; il problema è che l'immagine non riesco a dargli una grandezza esatta(non voglio che sia fissa). In pratica voglio che se è più grande delle dimensioni dello schermo allora la metto più piccola, se invece l'immagine è più piccola allora la mostro con le dimensioni reali.

Spero di essere stato chiaro

Porzione di codice HTML

<div class="overlay" id="overlay" style="display: none;">
</div>
<div class="box" id="box">
   <a class="boxclose" id="boxclose"></a>
</div>

Porzione di codice CSS

.overlay
        {
            background: black;
            opacity: .5;
            position: fixed;
            top: 0px;
            bottom: 0px;
            left: 0px;
            right: 0px;
            z-index: 100;
        }
        .box
        {
            position: fixed;
            top: -200px;
            left: 0;
            background-color: #fff;
            color: #7F7F7F;
            padding: 20px;
            margin:20px;
            border: 2px solid #ccc;
            -moz-border-radius: 20px;
            -webkit-border-radius: 20px;
            -khtml-border-radius: 20px;
            -moz-box-shadow: 0 1px 5px #333;
            -webkit-box-shadow: 0 1px 5px #333;
            z-index: 1;
        }
        a.boxclose
        {
            float: right;
            margin-top: -30px;
            margin-right: -30px;
            cursor: pointer;
            color: #fff;
            border: 1px solid #AEAEAE;
            border-radius: 30px;
            background: #605F61;
            font-size: 31px;
            font-weight: bold;
            display: inline-block;
            line-height: 0px;
            padding: 11px 3px;
        }
        
        .boxclose:before
        {
            content: "×";
        }

Porzione di codice JAVASCRIPT

$('.image').on('click', function () {
                var img = $('<img />', { src: this.src,
                    'class': 'fullImage'
                });
                $("#box").append(img);
                $('#overlay').fadeIn(200, function () {
                    $('#box').animate({ 'top': '0px' }, 200);
                });
                return false;
            });

            $('#boxclose').click(function () {
                $('#box').animate({ 'top': '-200px' }, 500, function () {
                    $("#box img:last-child").remove();
                    $('#overlay').fadeOut('fast');
                });
            });

p.s. aiutatemi sono disperato

Grazi a tutti
Buon lavoro