Mi spiegate in termini precisi e pratici a cosa serve un router?

io dovrei collegare 2 pc lontani tra loro in casa, ma vorrei che si collegassero ad internet sia se 1 dei 2 pc è spento, sia contemporaneamente...

se compro un hub con varie porte e lo collego da una parte al modem ethernet e dall'altra collego i 2 pc, potrò connettermi con 1 dei 2 anche se l'altro è spento vero? e potrò anche collegarli a internet contemporaneamente?
Per fare questo non ho bisogno di un router vero?
Il modem deve avere funzioni particolari per fare questo? deve essere un modem/router o va bene un modem qualsiasi?
Grazie