è matematicamente possibile ottenere la formula inversa di una funzione "a fasce" ?? (non ricordo come si chiama tecnicamente)

esempio

a = fx(b)

dove, ad esempio

se b < 0
fx = -100
se 0 >= b > 10
fx = 1
se 10 >= b > 20
fx = 5
se b > 20
fx = 15

grazie