Salve avrei uno script che permette i eseguire un effetto fade ad un div.

Volevo modificarlo un pò ma con scarsi risultati.

codice:
<html>
<head>
<title>Effetto Fade Javascript by Giulio Ganci</title>
<style type="text/css">
#box {
	background:#eee;
}
</style>
<script type="text/javascript">
 function fadeOut(divID, time) {
  
    var speed = Math.round(time / 100);
    var frame = 0;
    
    for(fade = 100; fade > 0; fade--) { 
      setTimeout("setOpacity('"+divID+"', "+fade+")", (speed * frame));
      frame++;
    }
  
  }
  
  function fadeIn(divID, time) {

    var speed = Math.round(time / 100);
    var frame = 0;
    
    for(fade = 0; fade < 100; fade++) { 
      setTimeout("setOpacity('"+divID+"', "+fade+")", (speed * frame));
      frame++;
    }
  
  }
  
  function setOpacity(id, opacity) {
    var element = document.getElementById(id);
    if(document.all)
      element.style.filter = "alpha(opacity=" + opacity + ")";
    else
      element.style.opacity = opacity / 100;
  }

</script>
</head>
<body >

Fade Out
 | Fade In



<div id="box">

Prova

</div>
</body>
</html>
In questo caso all'avvio della pagina il div è presente.. poi premendo i vari link abbiamo il relativo effetto.
Invece io volevo fare in modo che il div all'avvio è trasparente.. e premendo per esempio fadeIn appare con effetto fade.. è possbile?

Grazie in anticipo!