devo fare uno sfondo che si adatta alle dimensioni del monitor, ovviamente senza stretchare l'immagine

codice:
#bg {
width: 100%;
height:auto;
position: absolute;
top: 0;
left: 0;
z-index:-1;
background-color:#333333;
}
così facendo va QUASI bene, nel senso che l'immagine è nelle proporzioni giuste, ma ovviamente va oltre alla dimensione del browser, quindi se un utente usa la rotellina può scendere oltre anche se il testo del sito sta completamente nella finestra.

ho provato ad aggiungere un overflow:hidden; ma non risolvo niente..
qualche idea?