Estrarre in un array tutte le righe dell'array mysql_fetch_array che abbiano 1det val

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Buonasera a tutti,
volevo chiedervi un aiuto per risolvere un problema; nella descrizione semplificherò al massimo per arrivare al succo della questione:
1) ho una tabella nel db che si chiama "ciao";
2) in questa tabella ci sono 4 colonne: il classico "id", "nome", "cognome", "gruppo";
3) l'importante è il campo "gruppo": in quel campo ci va un valore che può essere A, B oppure C, a seconda di quale gruppo ciascun utente appartiene;
es.

| id | nome   | cognome | gruppo |
--------------------------------
| 1  | Marco |   Rossi     |    A      |
| 2  | Luca   |   Bianchi   |    B     |
| 3  | Matteo|   Verdi     |    C     |
| 4  | Marco |   Bello      |    B      |
| 5  | Serse |   Scuro     |    A      |
| 6  | Pietro |   Pinci       |   C      |
| 7  | Lory   |   Astfa      |   B      |
| 8  | Giorgio|   Pigu       |    A     |

Bene, in una pagina estraggo tutti i dati:

$query = "SELECT * FROM ciao";
$result = mysql_query($query)
          or die(mysql_error()); 

e ficco il tutto in un array:

$row = mysql_fetch_array($result) 

Fin qui tutto ok.
Problema: io voglio estrarre (con un ciclo? Quale?) dall'array $row tutte le righe che hanno come "gruppo" il gruppo A, così da poterle mettere in una tabella del gruppo A; lo stesso voglio che venga fatto in sequenza anche per quelle righe del gruppo B e quelle del gruppo C.
Per meglio chiarirmi il risultato che voglio è ottenibile con 3 query diverse, cioè:

<?php
/* Estraggo solo gli utenti del GRUPPO A */
$query1 = "SELECT * FROM ciao WHERE gruppo='A'";
$result1 = mysql_query($query)
              or die(mysql_error());  
?>

<table>
<caption> Gruppo A </caption>
<thead> <th>Nome</th>
             <th>Cognome</th>
             <th>Gruppo</th>
</thead>
     
<?php
while($row = mysql_fetch_array($result1))
  {  echo "<tbody> <td>" .$row['nome']. "</td>
                           <td>" .$row['cognome']. "</td>
                           <td>" .$row['gruppo']. "cent</td>
              </tbody>"; }


/* Estraggo solo gli utenti del GRUPPO B */
$query2 = "SELECT * FROM ciao WHERE gruppo='B'";
$result2 = mysql_query($query)
              or die(mysql_error());  
?>

<table>
<caption> Gruppo B </caption>
<thead> <th>Nome</th>
             <th>Cognome</th>
             <th>Gruppo</th>
</thead>
     
<?php
while($row = mysql_fetch_array($result2))
  {  echo "<tbody> <td>" .$row['nome']. "</td>
                           <td>" .$row['cognome']. "</td>
                           <td>" .$row['gruppo']. "cent</td>
              </tbody>"; }


/* Estraggo solo gli utenti del GRUPPO C */
$query3 = "SELECT * FROM ciao WHERE gruppo='C'";
$result3 = mysql_query($query)
              or die(mysql_error());  
?>

<table>
<caption> Gruppo C </caption>
<thead> <th>Nome</th>
             <th>Cognome</th>
             <th>Gruppo</th>
</thead>
     
<?php
while($row = mysql_fetch_array($result3))
  {  echo "<tbody> <td>" .$row['nome']. "</td>
                           <td>" .$row['cognome']. "</td>
                           <td>" .$row['gruppo']. "cent</td>
              </tbody>"; }
?>

Visto che mi sembra inutile fare 3 query diverse, vorrei fare una query sola dove estraggo tutti i dati nell'array mysql_fetch_array, e da lì poi dico:
"per tutte quelle righe che hanno come valore del campo "gruppo" A => crea un array $gruppoA=array(tutte le righe di quelli del gruppo A).
"per tutte quelle righe che hanno come valore del campo "gruppo" B => crea un array $gruppoB=array(tutte le righe di quelli del gruppo B).
"per tutte quelle righe che hanno come valore del campo "gruppo" C => crea un array $gruppoC=array(tutte le righe di quelli del gruppo C)."

Spero di essermi spiegato e di non essere stato confusionario.
Grazie a tutti in anticipo!