jquery click su selettori uguali

[torrone]

ho una lista di stanze, e per ognuna effettua una chiamata ajax.
il problema è che per ogni stanza ho questo codice html

<form name="testAjax" action="">
<input type="hidden" value="1121" name="id_elemento" id="id_elemento" />


<input type="text" value="1121" name="prova" id="prova" /></p>


<input type="button" value="Invia" id="test" /></p>
</form>
<div id="risultato_"></div>

e codice javascript

jQuery(document).ready(function() {
  jQuery("#test").click(function(){
    var prova = jQuery("#prova").val();
    var id_elemento = jQuery("#id_elemento").val();
    jQuery.ajax({
      type: "POST",
      url: "http://localhost/HotelSite/provaAjax.php",
      data: "prova=" + prova,
      dataType: "html",
      success: function(msg)
      {
        jQuery("#risultato_"+id_elemento).html(msg);
      },
      error: function()
      {
        alert("Errore Ajax");
      }
    });
  });
}); 

jquery così funziona solo con la prima stanza e non con quelle successive, molto probabilmente perchè tutte le stanze hanno lo stesso

<input type="button" value="Invia" id="test" />

direte, qual'è il problema? basterebbe far così

<input type="button" value="Invia" id="test_" />

il mio problema è, come recupero poi test_ nel codice javascript?