[C] Calcolo della media tra numeri inseriti da tastiera

[Sos_Code]

Salve ragazzi!
Il problema di oggi è questo: il contatore preleva da tastiera dei numeri, fino a quando non si introduce lo zero.
Deve poi calcolare la media tra i numeri inseriti.
Bene, devo utilizzare il ciclo while a tale scopo e fin qua ci sono..ma perché il mio codice non mi fa funzionare il programma?
Qualcuno può aiutarmi?

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int dato, somma;
    float media;

    printf("Inserire numero intero:\n");
    scanf("%d", &dato);



    while (dato != 0)
    {
        dato = 0;
        somma = 0;
        printf("Inserire nuovo numero intero:\n");
        scanf("%d", &dato);
        somma = dato + somma;
        dato++;
    }


    media = somma / dato;

    printf("La media dei numeri inseriti e': %f", media);

    return 0;
}